En una competencia de natación dos amigos parten lanzándose al agua desde una balsa al mismo tiempo; el primero nada a una velocidad promedio de 8 km/h y el segundo a 10 km/h. Comienzan a alejarse entre sí con un ángulo de 50°; después de media hora de competencia, el segundo sufre un calambre.
¿Qué distancia recorrerá el primero para ir en su auxilio (X) y qué ángulo tendrá la nueva dirección de este (α)?
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Respuestas
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2
La distancia que recorrerá el primero para ir en su auxilio es de X = 3,91 km y el angulo que tendrá la nueva dirección es de 38,4º
Distancia recorrida por el primero
D1 = V*t
D1 = 8km/h*(1/2h)
D1 = 4 km
Distancia recorrida por el segundo
D2= V*t
D2= 10km*(1/2h)
D2= 5 km
Tenemos un triangulo donde se conocen 2 de sus lados y el angulo que forman.
Se puede calcular la distancia del lado faltante por el teorema del Coseno donde :
D3 = √(D1²+D2²-2*D1*D2*Cos(50º))
D3 = √(5²+4²-2*5*4*Cos(50º))
D3 = 3,91 km = X
Por el teorema del seno se puede calcular el angulo α
α= Arcsen(4*Sen(50º)/3,91)
α=38,4º
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