Question

Determina el área sombreada de la siguiente gráfica:

Answer 1

Respuesta:

El área sombreada tiene un valor de 150

Explicación paso a paso:

el área sombreada equivale al área bajo la función dada y se puede hallar calculando su integral:

$\LARGE{\int\limits^5_0 {(3x^2+2x)} \, dx }$

al resolverla nos da:

$\LARGE{ 3\frac{x^3}{3}+2\frac{x^2}{2}\left | {5} \atop {0}} \right. }$

simplificando nos queda:

$\LARGE{ x^3+x^2 \left | {5} \atop {0}} \right. }$

evaluando la función en los limites dados nos queda:

$\LARGE{5^3+5^2-0-0}$

$\LARGE {125+25}$

$\LARGE {150}$

por lo tanto, el área bajo la curva de la función es 150