Question

Natalia y Matías corren alrededor de una pista de atletismo y parten juntos desde la
largada. Natalia tarda 84 segundos en dar una vuelta completa, y Matías, 126
segundos.
a. ¿Cuánto tiempo después de partir vuelven a coincidir en la largada?
b. ¿Cuántas vueltas dio cada uno de ellos?

Answer 1

Lo primero es hacer la descomposición en sus factores primos:

.. 84 .... 126..|..2

.. 42 ....   63..|..2

.. 21 ....   63..|..3

.... 7 ....   21..|..3

.....7 ....     7..|..7

.....1..........1..|

Luego m.c.m ( 84, 126) = 2^2 x 3^2 x 7 = 252

Vuelven a coincidir a los 252 segundos.

=> 252 |_84_

.......00...3

=> 252 |_126_

.....000 ...2

b) Natalia dio 3 vueltas y Matias dio 2 vueltas.