Question

$\frac{6}{2 + 3 \sqrt{7} }$
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Answer 1

Recuerda que:

$(x + y)(x - y) = {x}^{2} - {y}^{2}$

Solo multiplica por el conjugado del denominador para forzar una diferencia de cuadrados:

$= \frac{6}{2 + 3 \sqrt{7} } \times \frac{2 - 3\sqrt{7} }{2 - 3 \sqrt{7} } \\ = \frac{6(2 - 3 \sqrt{7} )}{ {2}^{2} - {(3 \sqrt{7} )}^{2} } \\ = \frac{6(2 - 3 \sqrt{7}) }{4 - 63} \\ = \frac{6(2 - 3 \sqrt{7}) }{ - 59} \\ = - \frac{12 - 18\sqrt{7}) }{ 59}$