Una barca pretende cruzar un río con una ve-
locidad de 12 m/s perpendicular a la corrien-
te. La velocidad de la corriente es de 10 m/s.
Calcula: a. El tiempo que tarda la barca en
atravesar el río si éste tiene una anchura de
150 m; b. La distancia que recorre la barca.
Respuestas
Respuesta:
Distancia recorrida = 271,36 m
t = 22,61 s
Explicación:
Movimiento relativo, se tiene los siguientes datos:
V = v' + u
Donde:
V : Velocidad vista desde un observador en tierra
v' = Velocidad del observador en movimiento(en este caso la barca)
u = velocidad del sistema (en este caso el rio).
Analisis:
La barca desea cruzar el rio en linea recta, pero como el rio tiene una velocidad (u) de su corriente de agua, esto causara que se desvie un angulo. Aunque el observador que esta en tierra mira que el bote cruzo en linea recta.
Solucion:
Para calcular el tiempo, primero debemos determinar el angulo que se desvia la barca:
Considerando el grafico anexo, aplicando trigonometria tenemos:
senƟ =( u/v') .... senƟ = (10 m/s / 12 m/s) ... senƟ = 0.834
Ɵ = arcsen (0.834)
Ɵ = 56,45°
Esto fue lo que se desvio la barca de su linea recta hacia la derecha.
1. El tiempo visto desde la barca en movimiento, esto sera segun la ecuacion de MRU:
d' = v'.t
Tenemos v' = 12 m/s
d' = se determina por trigonometria segun el diagrama. Aplicando
tenemos:
Cos Ɵ = 150m / d' .... d' = 150m/CosƟ .... d' = 150m/Cos56,45°
d' = 271,36 m
Distancia recorrida = 271,36 m
Ahora despejando t
t = d'/v' .... t = 271,36 m / 12 m/s
t = 22,61 s