Encuentre la ecuación punto pendiente de una recta que pasa por la intersección de las rectas 3x+4y-16=0 ; 2x+4y-12=0 y es paralelo a la recta 2x-2y-100=0.
Respuestas
Respuesta:
0 = x - y - 3
Explicación paso a paso:
3x + 4y - 16 = 0
2x + 4y - 12 = 0
Primera parte del problema
Multiplicamos a la primera ecuación por 2
Y a la segunda ecuación por - 3
2(3x + 4y - 16) = 0
- 3(2x + 4y - 12) = 0
La primera ecuación queda
6x + 8y - 32 = 0 - - - - - - - - - - - - - (1)
La segunda
-6x - 12y + 36 = 0 - - - - - - - - - - (2)
Sumamos la ecuación (1) y (2)
6x + 8y - 32 - 6x - 12y + 36 = 0
-4y + 4 = 0
4 = 4y
1 = y
Reemplazamos "y" en cualquier ecuación para poder hallar "x"
3x + 4y - 16 = 0
3x + 4(1) - 16 = 0
3x + 4 - 16 = 0
3x - 12 = 0
3x = 12
x = 4
El punto de intersección (x, y) es (4, 1)
Segunda parte del problema
Ecuación de la recta paralela a 2x - 2y = 100
Y que pasa por (4, 1) - - - ( lo que acabamos de hallar)
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Si dice que es paralela significa que tienen pendientes iguales
2x - 2y = 100
x - y = 50
x - 50 = y - - - (despejar "y" para luego fijarse en el coeficiente de "x")
Pendiente = 1
Ecuación es
(y - y1) = m (x - x1)
(y - 1) = 1(x - 4)
y - 1 = x - 4
0 = x - y - 3
Rpta:
0 = x - y - 3
Post:
Espero que te haya servido y tengas una buena valoración sobre la respuesta, si tienes alguna duda o necesitas algo, solo escríbeme salu2