Un negocio vende “n” lámparas n≤65, a un precio de (10-0,02n) dólares cada una .¿cuántas lámparas deben venderse para obtener un ingreso de $450.

Respuestas

Respuesta dada por: TheChemist

Pues si cada lámpara cuesta (10-0.02n) entonces podemos decir:

número×precio=ingreso

n(10-0.02n)=450

10n - 0.02 n^2 = 450

n^2 -500n + 22500=0

(n-450) (n-50) =0

n=450. o n=50

Tenemos dos posibles soluciones, pero solo una cumple con la condición n<=65.

Por ello la solución es 50.

Nota: Si te es más cómodo usar la fórmula cuadrática puedes hacerlo.

salvacortez8: d donde sale el n^2-500n+22500=0

TheChemist: Multiplicó por -50 y pasé todo un miembro. Sorry por no ponerlo, por eso aclaré lo de la fórmula cuadrática

salvacortez8: a ok eso lo entiendo pero ese -50 de donde lo tomaste ? por que hasta 10n - 0.02 n^2 = 450 voy bien pero para multiplicarlo x 50 de donde sale ? nada mas eso ya despues lo puedo sacar x la formula general gracias

TheChemist: Cuando tienes una ecuación, siempre puedes convertirla en una equivalente multiplicando o dividiendo ambos lados por un mismo número. En este caso usé el -50 porque me quedaba -n^2 positiva y son coeficiente. Más fácil para factorizar.

TheChemist: Cuando tienes a/b de un lado y pasas b multiplicando al otro, lo que hiciste fue multiplicar ambos lados por b

TheChemist: Pero si usas la fórmula general solo tienes que pasarlos a un mismo lado

salvacortez8: ok muchas gracias

TheChemist: Por nada :)

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