Question

Progresión 2, 1/2,1/8,1/32

Answer 1

Respuesta:

Explicación:

El cociente de términos consecutivos es constante:

$\frac{\frac{1}{2} }{2} = \frac{\frac{1}{8} }{\frac{1}{2}} = \frac{\frac{1}{32} }{\frac{1}{8} }$

e igual a $\frac{1}{4}$, luego se trata de una progresión geométrica de primer término 2 y de razón  $\frac{1}{4}$ y, como la razón es menor que 1, es decreciente.

La expresión del término general de una progresión geométrica de primer término  y razón r es

$a_{n} = a_{1} \cdot r^{n-1}$

Así que la expresión del término general de la progresión indicada es

$a_n = 2 \cdot (\frac{1}{4})^{n-1}$