Respuestas
Explicación paso a paso:
primero sacas las raíces de esa ecuación que son las soluciones , esas soluciones tambien se llaman los 0s de la ecuación , por que lo intersectan en el eje x
4x^2 - 12x + 9 = 0
(2x - 3 ) ^2 = 0
(2x-3)(2x-3) = 0
x = 3/2
En este caso la ec. toca en un punto en x que es 3/2 y la concavidad de la rama sería hacia arriba como una carita feliz-
Lo mas importante es saber la discriminante , la discriminante nos indica si la parabola toca 1 punto en el eje x , 2 puntos , o ninguno
Si Discriminante > 0 la grafica toca en 2 pts diferentes el eje x
si discriminante = 0 la ec. tiene 2 soluciones iguales y en la grafica toca en 1 pto.
si discriminante < 0 la grafica no toca en x y la solución no pertenece a los reales.
La discriminante si no te acuerdas es
D = b^2 - 4ac <---- allí reemplazas los valores y ves como es la parabola ,
Saludos, alguna duda me avisas.