Question

Halla la fracción generatriz de los siguientes números decimales:
3,26
3,87
0,7
3,24

Answer 1

Respuesta:

no existir ningún factor com ún a todos ellos, se considerará el 1.

Calculem os el mcm (72,240) y el mcd (72,240).

72 = 23 • 32 240 = 24 • 3 • 5

mcm (72,240) = 24 -32 • 5 = 720

mcd (72,240) = 23-3 = 24

Propiedad distributiva

La propiedad distributiva del producto respecto de la suma o resta nos permite efectuar operaciones

sin necesidad de realizar primero el paréntesis.

(—3) • (4 —7) = (—3) • 4 — (—3) -7 = —12 + 21 = 9

Extracción de factor común

Se trata del proceso inverso a la propiedad distributiva, y se basa en la extracción de un factor

com ún a varios sum andos. Dicho factor será el m áxim o com ún divisor de todos ellos y nos

perm itirá expresar una sum a o resta como un producto.

9 — 12 + 6 — 72 = 3 - ( 3 - 4 + 2 — 24) = 3 • (-2 3 ) = -6 9

EJERCICIOS________________________________________________________________

1. Calcula el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de los siguientes números:

a) 12, 36 y 54 6 ;i4 y 4 9 c9 121 y 143 $ 6 0 0 y 450

2. Aplica la propiedad distributiva y realiza las siguientes operaciones:

a) ( 3 -4 )- (- 5 ) c) (3 + 6) • (—2 + 7)

b) 5-(1 2+ (-13)) d) ( -8 + (-9 )) • (1 - ( - 2 ) )

3. Saca factor común en las siguientes expresiones:

a ) -3 6 - 1 8 + 90 cj 33 - 121 + 1 65 -1 10

b) 2 0 -2 8 + 4 4 -6 0 d) 98 + 1 4 7 -4 9 0 + 343

i— N UM ERO S ENTEROS

Concepto

Representación

— N ÚM ERO S DECIM ALES

Concepto

— Representación

— Clasificación

Aproximaciones y

errores

Truncam iento

Redondeo

Error

— Absoluto

— Relativo

N ÚM ERO S

FRACCIO NARIOS

Concepto

— Representación

— Operaciones

— Sum a

Resta

Producto

— Cociente

— Operaciones com binadas

— Fracciones y decimales

— Paso de decim al a fracción

— Paso de fracción a decimal

- N ÚM ERO S REALES

— Números racionales y reales

— Aproximación de números reales irracionales

— Comparación y representación en la recta

*— INTERVALOS

NÚMEROS

1. Números enteros

1.1. Concepto

El conjunto de los números enteros, que se denota Z, surge por la necesidad

de completar el conjunto de los números naturales, N, al no poder expresar

con estos cantidades negativas, que pueden identificarse con deudas o

carencias, por ejemplo.

USA TU CALCULADORA

Para introducir números enteros

en la calculadora debes pulsar la

tecla ^

tienes las teclas y

introducir paréntesis.

Recuerda además que

para

1.2. Representación

Los números enteros incluyen por tanto a los naturales y a los negativos,

cuya representación en la recta numérica se sitúa a la parte izquierda del cero,

tal como muestra la siguiente ilustración, de manera que están colocados de

menor a mayor, siendo mayores cuanto más a la derecha estén colocados

los números.

—i------1-------- 1---- 1--------- 1-------1----- 1---------1-------1---- 1----------1----1------- 1—

—6 — 5 — 4 —3 — 2 — 1 0 +1 +2 +3 +4 +5 +6

EJERCICIOS____________________________________________________________________

1. *o o Realiza las siguientes operaciones con números enteros:

a) (-3 + 5 • (-2 + 1)) -(-6 )+ 35: ( - 2 + 3 - 4 + 4 -(-2 +1))

b) 3 + 4 : (—2) —(—2)2 —7 + 9 : (1 + 5 -(-2 ))

C) 6 + 2 • (—3 + 9: (—3))

d) - ( 3 - 5 - ( - 4 + 9): 25)+ 3 - 5 -2

2. «oo Representa en la recta y ordena de menor a mayor las siguientes colecciones de números enteros:

a ) - 7 ,-5 , 2 ,+ 6 , 0 , - 2 ,4

b) -3 , 3, -2 , 5, 1, - 1 ,6

c) 35, -2 7 , 60, -4 5 , 42, -4 3 , 1 5

d) -8 9 , 56, -2 4 , -5 7 , 22, -5 5 , -9 0

NÚMEROS

2. Números decimales

2.1. Concepto

Los números decimales permiten representar partes de unidades completas,

tanto negativas como positivas.

2.2. Representación

Los números decim ales se pueden situar de m anera aproxim ada en la

recta num érica dividiendo las unidades en las partes necesarias.

-----1-------------------- 1-------------------- 1 i i t t t i i i i i—

0 1 2 2.8 3

2.3. Clasificación

Podemos clasificar los números decimales según su parte decimal en exactos,

periódicos o no periódicos:

•N úm ero decim al exacto: tiene un núm ero finito de cifras decimales.

3,45

• Número decimal periódico: tiene infinitas cifras decimales que se repiten.

Pueden ser:

• periódicos puros: 3 .4 5 4 5 4 5 4 5 ... = 3,45

• periódicos mixtos: 3,24 54545... = 3,245

•N úm ero decim al no periódico: tiene infinitas cifras decim ales que no

se repiten de forma periódica.

98,123456.... 71...

RECUERDA

En un número decimal

distinguimos las siguientes

partes:

anteperiodo

| ^periodo

32.564

parte decimal

parte entera

e je r c ic io s __________________________________

3. ««o Ordena de mayor a menor los decimales siguientes:

a) 8,98; 8,979; 9; 8,9; 8,99; 8,9779

b) -3 ,6 ; 2,5; -3 ,6 5 ; +2,45; -3 ,5 8 ; -2 ,5

c) 1,2; 1,1111...; 1,1; 1,12; 1,12

d) 0,23333; 0,23; 0,20888...; 0,233232...; 0,23

4. #oo Clasifica los siguientes números decimales:

a) 23,2323 d) 0,001010101...

b) 9,8767676... e) 36,022

c) -3,1213141516... f) 6 988,8787878...

Explicación paso a paso:

Answer 2

Respuesta:

yakishsñdkaodhoshdkisuasukshsls