Question

Dados los puntos consecutivos A, B, C, D, y E; talque AB= 18 cm, BE= 38 cm; "C" es punto medio de AE y "D" es punto medio de BE, hallar CD.

Answer 1

Respuesta:

CD= 9cm

Explicación paso a paso:

Tienes los puntos A, B, C, D y E. Asumo que sobre una recta.

Como desconocemos el valor de BC, le asignamos la variable x. Como desconocemos el valor de CD le asignamos la variable y. Como desconocemos el valor de DE, le asignamos la variable z.

A 18 cm B x C y D z E

Como C es punto medio de AE. Sabemos que

$18+x=y+z$

Como D es punto medio de BE, y sabemos que BE es 38, entonces

$x+y=z\\z=\frac{38}{2}=19$

Hasta ahora

A 18cm B x C y D 19 cm E

Con estos datos, planteamos la siguiente ecuación

$18+x=38-x\\2*x=38-18\\2*x=20\\x=10$

Nos queda

A 18cm B 10 cm C y D 19 cm E

Como sabemos que BE = BC+CD+DE y conocemos los valores de BC y DE, solo nos queda hacer una resta

$38-(10+19)\\38-29\\9$

El segmento CD mide 9 cm.