2. Aplica la ley de los cosenos para calcular los
lados Faltantes
triangulo oblicuangulos
del
siguiente
B
150
73.660
A
175
Respuestas
Hola.
Primero podemos obtener el lado a
Usando la ley de cosenos
a² = b² + c² - 2bc * cos(A)
a² = 175² + 150² - 2 * 175 * 150 * cos(73.66°)
a² = 30625 + 22500 - 52500 * 0.28
a² = 30625 + 22500 - 14700
a² = 38425 (aplicamos √ )
√a² = √38425
a ≅ 196
Ahora ángulo C
ley de cosenos
c² = a² + b² - 2ab * cos(C)
150² = 196² + 175² - 2 * 196 * 175 * cos(C)
22500 = 38416 + 30625 - 68600 * cos(C)
22500 = 69041 - 68600 * cos(C)
22500 - 69041 = - 68600 *cos(C)
-46541 = - 68600 *cos(C)
-46541 / -68600 = cos(C)
0.68 = cos(C) (aplicamos cos⁻¹ )
cos⁻¹ (0.68) = C
C = 47.16°
Como la suma de los 3 ángulos internos de un triángulo es 180° obtenemos B
B = 180 - A - C
B = 180 - 73.66 - 47.16
B = 59.18°
Nota. Aproxime decimales, los resultados pueden variar un poco dependiendo cuantos decimales se utilicen.
Un cordial saludo.