Question

2. Aplica la ley de los cosenos para calcular los
lados Faltantes
triangulo oblicuangulos
del
siguiente
B
150
73.660
A
175​

Answer 1

Hola.

Primero podemos obtener el lado a

Usando la ley de cosenos

a² = b² + c² - 2bc * cos(A)

a² = 175² + 150² - 2 * 175 * 150 * cos(73.66°)

a² = 30625 + 22500 - 52500 * 0.28

a² = 30625 + 22500 - 14700

a² = 38425   (aplicamos √ )

√a² = √38425

a ≅ 196

Ahora ángulo C

ley de cosenos

c² = a² + b² - 2ab * cos(C)

150² = 196² + 175² - 2 * 196 * 175 * cos(C)

22500 = 38416 + 30625 - 68600 * cos(C)

22500 = 69041 - 68600 * cos(C)

22500 - 69041 = - 68600 *cos(C)

-46541 = - 68600 *cos(C)

-46541 / -68600 = cos(C)

0.68 = cos(C)         (aplicamos cos⁻¹ )

cos⁻¹ (0.68) = C

C = 47.16°

Como la suma de los 3 ángulos internos de un triángulo es 180° obtenemos B

B = 180 - A - C

B = 180 - 73.66 - 47.16

B = 59.18°

Nota. Aproxime decimales, los resultados pueden variar un poco dependiendo cuantos decimales se utilicen.

Un cordial saludo.