HOLAA NECESITO AYUDA SUPER URGENTE PLS
Un crucero mantiene una velocidad promedio
de 15 nudos por hora al ir de San Juan, Puerto Rico, a Barbados, Indias
Occidentales, una distancia de 600 millas náuticas. Para evitar una tormenta
tropical, el capitán sale de San Juan en una dirección 20° fuera del curso directo
a Barbados. Conserva la velocidad de 15 nudos durante 10 horas, después de
este tiempo la trayectoria a Barbados está libre de tormentas. ¿Qué ángulo
debe virar el capitán para ir directamente a Barbados?
Respuestas
Respuesta:
El ángulo de giro para poner rumbo a destino debe ser de 26,38º en dirección contraria al giro inicial.
El crucero tardará en llegar a destino 30,8 horas.
La solución de la tarea se basa en aplicar relaciones trigonométricas a los dos triángulos rectángulos (PR-O-Q y B-O-Q) que se generan a partir del enunciado (ver figura adjunta).
Por otra parte:
15 nudos = 27,78 km/h
600 millas náuticas = 1111,2 km
Se tiene: x1 + x2 = 1111,2 km
Asumiendo un movimiento rectilineo uniforme, la distancia que recorre el crucero con rumbo 20º es: v = x/t → x = v.t = 27,78 km/h.10h = 277,8 km
h₁ = 277,8 km
x₁ = 277,8km.cos20º = 261 km
y₁ = 277,8km.sen20º = 95 km
x₂ = 1111,2 km - x₁ = 1111,2 km - 261 km = 850,15 km
h₂ = √ (850,15 km)² + (95 km)² = 855,44 km
El ángulo β se puede hallar: tan β = x₂/y₁ = 850,15 km/95 km = 8,95 → β = tan⁻¹8,95 = 83,62º, pero 90º = β + γ → γ = 90º - 83,62º = 6,38º
El capitán debe girar un ángulo de 20º + 6,38º = 26,38º contra el giro inicial para tomar rumbo al destino.
El tiempo que tarda en llegar a destino será: v = x/t → t = x/v = 855,44 km/27,78 km/h = 30,8 h.
Explicación paso a paso:
