Question

Si se cumple que:
(a+1)32 en base n= aba en base 5.
calcula: a*b*n​

Answer 1

...

$\frac{}{(a + 1)32 \frac{}{n} } = \frac{}{aba \frac{}{5} }$

Recuerda que a mayor numeral menor base, y por desigualdades en los numerales podemos afirmar que:

$3 < n < 5$

Por lo tanto:

$n = 4$

Ahora podemos descomponer polinomicamente la igualdad de numerales:

$16(a + 1) + 4(3) + 2 = 25a + 5b + a \\ 16a + 16 + 14 = 26a + 5b \\ 10a + 5b = 30 \\ 2a + b = 6$

Los unicos valores que sean diferentes y que cumplen esta ecuacion diofantica son:

$a = 1 \\ b = 4$

...

$a \times b \times n = 1 \times 4 \times 4 \\ a \times b \times n = 16$