Question

La afirmación, el conjunto de vectores {(−1302),(−8514),(−6317),(−1210221)} del espacio vectorial M22 es linealmente independiente es:

Seleccione una:

a. Falsa, porque existen escalares c1,c2,c3,c4 no todos ceros los cuales son solución a la combinación lineal entre las matrices igualado a la matriz cero de M22.

b. Falsa, porque los escalares c1=−73,c2=−92,c3=252,c4=−177 hacen que la combinación lineal entre las matrices de como resultado la matriz cero de M22 y ninguno de los escalares es cero.
c. Falsa, porque los escalares c1=57,c2=0,c3=−8,c4=−113 hacen que la combinación lineal entre las matrices de como resultado la matriz cero de M22 y no todos los escalares son ceros.

d. Falsa, porque los escalares c1=0,c2=0,c3=0,c4=0,c5=0 y c1=−7,c2=−9,c3=13,c4=−35 son solución a la combinación lineal entre las matrices igualado a la matriz cero de M22.

e. Verdadera, porque los escalares c1=0,c2=0,c3=0,c4=0 son la única solución a la combinación lineal entre las matrices que de como resultado la matriz cero de M22 y todos los escalares son ceros por lo que este conjunto de vectores es linealmente independiente.

Answer 1

Respuesta:

La afirmación, el conjunto de vectores {(−1302),(−8514),(−6317),(−1210221)} del espacio vectorial M22 es linealmente independiente es:

Seleccione una:

a. Falsa, porque existen escalares c1,c2,c3,c4 no todos ceros los cuales son solución a la combinación lineal entre las matrices igualado a la matriz cero de M22.

b. Falsa, porque los escalares c1=−73,c2=−92,c3=252,c4=−177 hacen que la combinación lineal entre las matrices de como resultado la matriz cero de M22 y ninguno de los escalares es cero.

c. Falsa, porque los escalares c1=57,c2=0,c3=−8,c4=−113 hacen que la combinación lineal entre las matrices de como resultado la matriz cero de M22 y no todos los escalares son ceros.

d. Falsa, porque los escalares c1=0,c2=0,c3=0,c4=0,c5=0 y c1=−7,c2=−9,c3=13,c4=−35 son solución a la combinación lineal entre las matrices igualado a la matriz cero de M22.

e. Verdadera, porque los escalares c1=0,c2=0,c3=0,c4=0 son la única solución a la combinación lineal entre las matrices que de como resultado la matriz cero de M22 y todos los escalares son ceros por lo que este conjunto de vectores es linealmente independiente.

Explicación paso a paso:

ya si te ayuda dale la corona