Question

¿cuantos centímetros cuadrados de cristal utilizará nina para fabricar una pirámide? haz un dibujo que muestre el resultado final. base del triangulo 1dm, altura 2dm, base del heptágono 1dm apotema 1,04dm

Answer 1

   Área total de la pirámide heptagonal.

¿Qué es una pirámide heptagonal?

Es un poliedro  formado por una base que es un heptágono (7 lados) y por 7 caras laterales  triangulares que confluyen en un vértice.

¿Qué nos pide la tarea?

Averiguar cuántos centímetros cuadrados de cristal se utilizan para fabricar dicha pirámide.

¿Cómo lo resolvemos?

Calculando el área total de la pirámide.

Una de las formas de calcular el área total, es calculando el área de una de sus caras triangulares,luego se multiplica por 7 ,que es total de caras y se le suma el área de la base que es un heptágono.

Resolvemos.

Área del triangulo :$\frac{b*h}{2}$

Área del heptágono: $\frac{p*ap}{2}$     p: perímetro     ap : apotema

Calculamos el área de las 7 caras laterales.

$a=\frac{2dm * 1dm}{2} \\a=1dm^{2} \\a= 1dm^{2} * 7 \\a=7dm^{2}$

Calculamos el área del heptágono.

$a= \frac{(1dm*7)*1,04dm}{2} \\\a=7,28dm^{2}$

Calculamos el área total de la pirámide.

$a=7dm^{2} +7,28dm^{2} \\a=14,28dm^{2}$

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