Question

¿Que numero continua en la siguiente sucesión?

2, 6, 14, 30, 62,__

¿Que numeros completan la siguiente sucesion?
-7,-5,-4,-3,-1,-1 _ , _ , 5,3

Answer 1

Explicación paso a paso:

2, 6, 14, 30, 62,__

De 2 a 6 hay 4, de 6 a 14 hay 8 y de 14 a 30 hay 16, esto quiere decir que va subiendo de doble en doble, ya que 4 es el doble de 8 y el doble de 8 es 16, entonces

2, 6, 14, 30, 62, 126

Answer 2

1. Para la sucesión de números cuyo términos son 2, 6, 14, 30, 62, . . . el número que corresponde al sexto término es 126

Cálculo del los términos de una sucesión:

Para calcular el término general de esta sucesión debemos identificar la razón de cambio, la cual queda de la forma siguiente:

r = + 4, + 8, + 16, + 32, + 64 . . .

r = + 2², + 2³, + 2⁴, + 2⁵, + 2⁶ . . .

Que indica que la variación es dos veces la variación anterior.

Entonces el término general de la sucesión es:

Sn = $S_{n-1}+2^n$

n      S

1       2

2      6

3      14

4      30

5      62

6     126

2. Los números que completan la sucesión cuyos términos son los siguientes números: - 7, - 5, - 4, - 3, - 1, - 1, _ , _ , 5, 3 son  2 y 1.

Cálculo del los términos de una sucesión:

Para esta sucesión de números la razón de cambio queda de la forma siguiente:

• Para los números - 7, - 4, - 1, _ , 5, . . .  tenemos una razón de + 3
• Para los números - 5, - 3, - 1, _ , 3, . . . tenemos una razón de + 2

En este caso no podemos hallar el término general de la sucesión y tenemos que los términos faltantes son 2 y 1, quedando la sucesión como se indica a continuación:

- 7 , - 5 , - 4 , - 3 , - 1 , - 1 , 2 , 1 , 5 , 3

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