Question

Calcular el siguiente limite:

Answer 1

$\lim\limits_{x\to2}\dfrac{\sqrt{4-x^2}}{x-2}=\lim\limits_{x\to2}\text{sign }(x-2)\sqrt{\dfrac{4-x^2}{(x-2)^2}}\\ \\ \\\lim\limits_{x\to2}\text{sign }(x-2)\sqrt{\dfrac{2+x}{2-x}}\\ \\ \\\text{Notemos que el dominio de la funci\'on es }[-2,2) \\\\L=-\lim\limits_{x\to2^-}\sqrt{\dfrac{2+x}{2-x}}=-\infty$