Question

Efectuar: S = 31 + 42 + 53 + ....... (40 sumandos) A) 9820 B) 9000 C) 9200 D) 9460 E) 9300

Answer 1

Respuesta:

9 820

Explicación paso a paso:

Se trata de una Progresión Aritmética (P.A)

31 , 42 , 53 , .....

Hallando la diferencia:

$\bold{ d = a_2 - a_1 = 42-31 = 11 }$

El término 40

$\bold{a_n = a_1 + (n-1)d}$

$\bold{a_{40} =31+ (40-1)(11)}$

$\bold{a_{40} =31+ (39)(11)}$

$\bold{a_{40} =31+ 429}$

$\bold{a_{40} =460}$

Suma de los 40 primeros términos:

$\bold{S = \underbrace{ 31 + 42 + 53 + .....+ 460 }_{ 40\: sumandos} }$

$\bold{ S = \left ( \frac{a_1 + a_n}{2} \right ) n}$

$\bold{ S = \left ( \frac{31 + 460}{2} \right ) 40}$

$\bold{ S = \left ( \frac{491}{2} \right ) 40}$

$\bold{ S = (491)20}$

$\bold{ S = 9 \: 820}$