Question

Hola necesito ayuda para encontrar la derivada de esta función​

Answer 1

Respuesta:

$\frac{dy}{dx}=2\frac{(5-3x)}{\sqrt{5-2x} } } }$

Explicación:

usamos la regla de derivación de la multiplicación, la derivada del primero por el segundo mas la derivada del segundo por el primero:

$\frac{dy}{dx}=(5-2x)^{\frac{1}{2} }\frac{d}{dx}(2x) +(2x)\frac{d}{dx}(5-2x)^{\frac{1}{2} }$

$\frac{dy}{dx}=(2)(5-2x)^{\frac{1}{2} } +(2x) \frac{1}{2} (5-2x)^{\frac{-1}{2} }(-2)$

$\frac{dy}{dx}=(2)(5-2x)^{\frac{1}{2} } -\frac{2x}{\sqrt{5-2x} } } }$

ahora simplificamos:

$\frac{dy}{dx}=2\frac{(5-3x)}{\sqrt{5-2x} } } }$