En un edificio nuevo hay 5 departamentos, cada departamento cuenta con un lugar de
estacionamiento. Se han habitado dos departamentos, únicamente, el de Carmen y el de
Daniel, quienes pueden colocar cada noche sus coches en el lugar que prefieran, si no está
ocupado. ¿De cuántas formas diferentes pueden estacionarse? ____________
Ha llegado un nuevo vecino, ¿de cuántas maneras distintas pueden estacionar los coches
los tres vecinos? _______________________ ¿Resultan más o menos maneras que en el
caso anterior? __________________ ¿Cuántas maneras habrá de estacionarse cuando
todos los departamentos estén ocupados, si todos los vecinos tienen coche?
Respuestas
Respuesta:
-si dice en cualquier lugar que prefieran, pueden estacionar en 4 formas diferentes, de adelatne hacia atras, atras hacia adelante, de derecha a izquiera y de izquiera a derecha
-de la misma forma que antes, si no hay nadie
-las mismas maneras, solo que con una espacio mas
Explicación paso a paso:
Respuesta:
En esta caso variaciones de m puestos, tomados de n en n, se representa como Vm,n = m! / (m - n)!
Son 5 puestos, tomados de 2 en 2: V 5,2 = 5! (5-2)! = 5! / 3! = 5*4*3!/3! = 5*4 = 20.
Respuesta: de 20 formas diferentes.
B) Ha llegado un nuevo vecino.
Ahora, son 5 puestos que se deben tomar (ocupar) de 3 en 3, es decir:
V5,3 = 5! * (5-3)! = 5! / 2! = 5*4*3*2!/2! = 60.
Respuesta: 60 formas diferentes
C) Han resultado más formas diferentes.
D) Cuando todos los puestos estén ocupados.
Se trata ahora de variaciones de 5 puestos, tomados de 5 en 5, lo cual es igual a las permutaciones de 5.
V 5,5 = P5 = 5! = 5*4*3*2*1 = 120