1)La velocidad de un avión en el momento de su aterrizaje es de 216Km/h
y alcanza a recorrer 900m antes de detenerse. El tiempo que tarda en
detenerse es:
a) 33 s b) 29 s c) 37 s d) 30 s
2) Un zopilote vuela horizontalmente con respecto a la Tierra a una altura
de 50m, de repente sufre un desmayo y se precipita en caída libre, la
velocidad y el tiempo que tarda en tocar el suelo, es respectivamente:
a) 31.36m/s ; 3.2s b) 28.42m/s ; 5.2s c) 25.26m/s ; 1.2s
d) 19.28m/s ; 4.5s
3) Una piedra se lanza verticalmente hacia el fondo de un pozo con una
velocidad de 4.0m/s. Si la piedra llega al suelo en 1.8s, ¿cuál es la
profundidad del pozo?.
a) 26m b) 23m c) 20.9m d) 25.6m
4) ¿Con qué velocidad se debe proyectar verticalmente hacia arriba una
pelota de beisbol para que alcance una altura máxima de 30m sobre su
punto de partida?.
a) 24.2m/s b) 20m/s c) 18.4m/s d) 22m/s
Respuestas
El tiempo que tarda en detenerse el avión es igual a:
t = 30 s
La velocidad al tocar el suelo y el tiempo que tarda el Zopilote en llegar al suelo es igual a:
Vfy = 31.36 m/s , t = 3.2 s
La profundidad del pozo es igual a:
d = 23.0m
La velocidad inicial con la que se debe lanzar la pelota es igual a:
Vo = 24.2 m/s
Transformamos las unidades de velocidad de kilómetros por hora a metros por segundo:
- V = 216Km/h * (1000m/Km) * (1h / 3600s)
- V = 60 m/s
El movimiento del avión después de aterrizar es un MRUV, entonces calculamos la aceleración negativa:
- Vf² = Vo² - 2 * a * d
- 0 = (60m/s)² - 2 * a * 900m
- a = 2m/s²
Con este valor calculamos el tiempo que tarda en detenerse:
- Vf = Vo - a * t
- 0 = 60m/s - 2m/s² * t
- t = 30 s
En su caída el Zopilote sigue un MRUV entonces para calcular el tiempo que tarda en caer:
- dy = Voy*t + (1/2) * g * t²
- 50m = 0 + 0.5 * 9.8m/s² * t²
- t = 3.2 s
Con este dato del tiempo calculamos la velocidad final:
- Vfy = Voy + g * t
- Vfy = 0 + 9.81m/s² * 3.19s
- Vfy = 31.36 m/s
Para calcular la profundidad del pozo usamos la siguiente ecuación de MRUV:
- d = Vo* t + (1/2)*g * t²
- d = 4.0m/s * 1.8s + 0.5* 9.8m/s² * (1.8s)²
- d = 23.0m
Para calcular la velocidad inicial de la pelota de béisbol, aplicamos la siguiente ecuación de MRUV:
- Vf² = Vo² - 2 * g * d
- 0 = Vo² - 2 * 9.8m/s² * 30m
- Vo² = 2 * 9.8m/s² * 30m
- Vo = 24.2 m/s