Question

el perimetro de un rectangulo es de 140m y su diagonal mide 50m.hallar el area

Answer 1

los lados seran x e y

entonces:

2x+2y=140----------------------x+y=70................x=70-y
50=√(x²+y²)

sustituimos x=70-y en la segunda ecuacion.

50=√(x²+y²)     elevamos al cuadrado a ambos lados
50²=(√(x²+y²))²
2500=x²+y²
2500=(70-y)²+y²
2500=4900-140y+y²+y²
2500=2y²-140y+4900
0=2y²-140y+4900-2500
0=2y²-140y+2400    dividimos todo entre 2
0=y²-70y+1200
0=(y-400)(y-300)
x-400=0                x-300=0
y=40                   y=30

si y=40                         si y=30

x+y=70                 x+y=70
x+40=70               x+30=70
x=70-40                 x=70-30 
x=30                     x=40

sus lados miden 30 unidades y 40 unidades

el area:

A=30(40)
A=1200 u²