Question

Juanita compró 30 chocolates que tienen forma cúbica, cuyas aristas miden 3 cm. Desea empacarlos como Regalo en una caja que tenga forma de prisma rectangular. ¿Cuáles deben ser las medidas de la caja, de manera que al empacar los chocolates no falte ni sobre lugar para uno más?

Answer 1

Respuesta:  una caja de 9 cm · 6 cm · 15 cm.

Si cada chocolate tiene forma de cubo de 3 cm de arista, el volumen de un chocolate es 3 · 3 · 3 = 27 cm³

Como hay 30 chocolates, para empacarlos se necesita un volumen de:

27 · 30 = 810 cm³

Descomponiendo en factores primos:

810 = 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 2

Las medidas de las caja podrían ser combinaciones de esos factores asociados de dos en dos:

9 · 6 · 15, o bien 9 · 9 · 10, o bien 9 · 5 · 18, o bien 9 · 45 · 2

Pero hay que tener en cuenta que las medidas sean múltiplos de 3, que es la medida de la arista del cubo de chocolate, y las únicas medidas que cumplen eso son:  9 · 6 · 15