En el año 2010, la edad de la madre de Estefanía era el triple que la edad de Estefanía y en 2015, sus edades sumaban 54. ¿Qué edad tenía Estefanía en 2010?
Respuestas
Respuesta:
Datos:
a) En el 2010 la edad de Estefanía era la tercera parte de la edad de su madre: Llamamos "x" a la edad de su madre ya que es desconocida. Para hallar la tercera parte de un número debemos dividir a ese número entre tres o multiplicarlo por 1/3. Entonces la edad de Estefanía en 2010 era 1/3x.
b) En el 2015 sus edades sumaban 54: Como pasaron cinco años, cada una tendrá cinco años más. Entonces la madre tiene "x+5" años y Estefanía tiene "1/3x + 5".
Planteamos la ecuación y resolvemos:
(x+5) + (1/3x + 5) = 54
x + 1/3x + 5 + 5 = 54
1/1x + 1/3x + 10 = 54
(3:1.1+3:3.1/3)x + 10 = 54
(3+1/3)x + 10 = 54
4/3x + 10 = 54
4/3x = 54 - 10
4/3x = 44
x = 44 : 4/3
x = 44/1 : 4/3
x = 132/4
x = 33
Hallamos las edades:
Año 2010: Madre → x = 33
Estefanía → 1/3x = 1/3 . 33/1 = 1.33/3.1 = 33/3 = 11
En el año 2010 Estefanía tenía once años y su madre treinta y tres.