Question

La suma de los términos de una progresión geométrica es 1210 el primero termino es 10 y el ultimo 810. Hallar el valor de la razón.

PORFA

Answer 1

La suma de n términos es S = a1 (rⁿ - 1) / (r - 1)

Además es an = a1 . rⁿ⁻¹

Reemplazamos valores conocidos.

1210 = 10 (rⁿ - 1) / (r - 1)

(rⁿ - 1) = 121 (r - 1) (*)

810 = 10 rⁿ⁻¹; o bien 810 = 10 rⁿ / r; o sea: rⁿ = 81 r; reemplazamos en (*)

81 r - 1 = 121 (r - 1) = 121 r - 121

121 r - 121 = 81 r - 1

40 r = 120;

Finalmente r = 3

Saludos.