Question

El meteorólogo pronostica que hoy habrá día de sol, con probabilidad del 55% y mañana lloverá con
probabilidad del 46%, y que hoy y mañana habrá sol del 58%. ¿Cuál es la probabilidad de que llueva
mañana dado que hoy hizo sol?

Answer 1

La probabilidad de que llueva mañana dado que hoy hizo sol es de 0,4362.

◘Desarrollo:

Probabilidad de que hoy sea un día soleado= 0,55

Probabilidad de que mañana llueva= 0,46

Probabilidad de que hoy y mañana habrá sol= 0,58

Probabilidad de que hoy y mañana llueva= 0,42

Hacemos uso del Teorema de Bayes para dar respuesta a este inciso:

$\boxed{P(Bi\setminus A)=\frac{P(Bi\cap A)}{P(A)}}$

MLl= Llueva mañana

HS= Hoy hizo sol

Sustituyendo tenemos:

$P(MLl/HS)=\frac{P(MLl\cap HS)}{P(S)}$

$P(MLl/HS)=\frac{P(0,55*0,46)}{P(0,58)}$

$P(MLl/HS)=0,4362$