Por fa me ayuda en estas 3 ecuaciones lineales con dos incógnitas
-En un parqueadero hay 10 vehiculos entre motos y coches.En total hay 32 ruedas sin contar con la de repuesto.¿Cuantas motos y carros hay en el parqueadero.
-Cortamos una cuerda de 60 cm en 5 trozos.Hay 3 trozos cortos que miden lo mismo y los otros dos trozos miden 5cm mas que los cortos.¿Cuanto miden los trozos.?
-en una lucha entre moscas y arañas interviene 42 cabezas y 276 patas.¿cuantos luchadores habia de cada clase? (recuerda que una mosca tiene 6 patas y una araña 8 patas
Respuestas
Ejercicio 1.
10 vehículos entre motos y coches
motos = 2 ruedas
coches = 4 ruedas
total de ruedas = 32 ruedas
Solución:
m + c = 10
2m + 4c = 32
Despejando el valor de m
m = 10 - c
Reemplazando el valor de m en la segunda ecuación:
2(10-c) + 4c = 32
20 - 2c + 4c = 32
20 + 2c = 32
2c = 12
c = 6
Reemplazando el valor de c en la ecuación
m = 10 - 6
m = 4
Respuesta:
Motos = 4 motos
Coches = 6 coches
Ejercicio 2.
Trozos cortos = tc
Trozos largos = tl
3 (tc) + 2(tl) = 60 cm
Pero indican que el trozo mas largo mide 5 cm + que los cortos
tl = 5 + tc
Solución:
3 (tc) + 2(tl) = 60
tl = 5 + tc
Reemplazando el valor de tl en la primera ecuación:
3(tc) + 2(5 + tc) = 60
3(tc) + 10 + 2tc = 60
5tc = 50
tc = 50/5
tc = 10 cm
Reemplazando el valor de tc en la ecuación despejada
tl = 5 + tc
tl = 5 + 10
tl = 15 cm
Respuesta:
Trozo largo = 15 cm
Trozo corto = 10 cm
Ejercicio 2.
Moscas = M = 6 patas
Arañas = A = 8 patas
Indican lo siguiente
En total hay 42 cabezas
M + A = 42
En total hay 276 patas
6(M) + A(8) = 276
Solución:
M + A = 42
6(M) + A(8) = 276
Despejando el valor de M de la primera ecuación.
M = 42 - A
Reemplazando el valor de M en la segunda ecuación
6(42-A) + 8A = 276
252 - 6A + 8A = 276
252 +2A = 276
2A = 24
A = 12
Reemplazando el valor de A en la ecuación despejada
M = 42 - A
M = 42 - 12
M = 30
Respuesta:
Moscas = 30
Arañas = 12