Question

Aplicación de las funciones trigonométricas

Con el triangulo...

un árbol de 80 m de alto proyecta una sombra de 60 m de larga ¿cual es la distancia de la parte superior del árbol al punto donde termina la sombra? ¿cuanto debe medir cada uno de los ángulos del triangulo? encontrar el ángulo de elevación del sol en ese momento ​

Answer 1

Respuesta:

100m, $53\º7'48.37''$, $36\º52'11.63''$

Explicación paso a paso:

la distancia de la copa del árbol a la punta de la sombra se calcula por el teorema de Pitágoras

$hip=\sqrt{(80)^2+(60)^2} =\sqrt{6400+3600} =\sqrt{10000} =100m$

la distancia es 100m

él ángulo de elevación es

$tan\alpha =\frac{80}{60}$

$\alpha =arctan(\frac{80}{60})$

$\alpha =53\º7'48.37''$

como el ángulo del pie del árbol es 90º, entonces el otro ángulo es

$\beta =90\º-53\º7'48.37''$

$\beta =36\º52'11.63''$