Question

un comerciante compró determinado número de camisas por $180 y vende todas menos 6 con una ganancia de $2 cada camisa sabiendo que con el dinero recaudado de la venta podría haber comprado 30 camisas más que antes calcular el precio de cada camisa​

Answer 1

Respuesta:

180=× cantidad de bolígrafos

Cuando se dice: con la ganancia hubiera comprado 30 bolígrafos más, entonces queda entendido que inicialmente eran 30 menos 6 que no quiso vender: 30-6=24

estos 24 los vendió a 2 dólares c/u, entonces: 24×2=48 dólares

Con ésta ganancia hubiera comprado 30 bolígrafos más: 30 × 2 dólares=60 bolígrafos.

Teniendo analizado lo anterior los 60 bolígrafos los hubiera vendido a:

B) 3 dólares porque: 60×3 = 180

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Answer 2

El precio de cada camisa que cumple con las condiciones del problema es:

$3

¿Qué es un sistema de ecuaciones?

Es un arreglo de ecuaciones que se caracteriza por tener el mismo número de incógnitas que de ecuaciones.

Existen diferentes métodos para su resolución:

• Sustitución: se despeja de una ecuación una variable, quedando en función de otra para luego sustituirla en otra ecuación y así obtener
• Igualación: se despeja la misma variable en dos de las ecuaciones y se igualan los resultados.
• Eliminación: se resta o suman dos ecuaciones para que quede un resultado en función una variable y así despejarla.
• Gráfico: se grafican las rectas y el punto de intersección es la solución del sistema.

¿Cuál es el precio de cada camisa?

Definir;

• q: cantidad de camisas
• p: precio de cada camisa

Ecuaciones

p × q = 180

Despejar q;

1. q = 180/p

(q - 6)(p + 2) = (q + 30)p  

Aplicar distributiva;

p × q + 2q - 6p - 12 = p × q + 30p

Simplificar y agrupar;

2q - 12 = 30p + 6p

2. 2q - 12 = 36p

Sustituir q de 1 en 2;

2(180/p) - 12 = 36p

360 - 12p = 36p²

Igualar a cero;

36p² + 12p - 360 = 0

Aplicar la resolvente;

$p_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$

Siendo;

• a = 36
• b = 12
• c = -360

Sustituir;

$p_{1,2}=\frac{-12\pm\sqrt{12^{2}-4(36)(-360)}}{2(36)} \\\\p_{1,2}=\frac{-12\pm\sqrt{51984}}{72} \\\\p_{1,2}=\frac{-12\pm228}{72}$

p₁ = $3

p₂ = -10/3

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