Question

una persona construira la superficie de una mesa, como se muestra en la figura:


Dispone de 50 m de perfil de aluminio para construir el marco y la división. Determine la función que representa el área de la mesa en función de su ancho

Answer 1

Como datos nos dicen que el perfil de aluminio para los bordes y la división tiene 50 metros, dado esto debemos enfocar el problema a partir del calculo del perímetro de la mesa, adicionándole lo que mide la división. Sabemos que para un rectángulo el perímetro es igual a la suma del largo de todos los lados

                                               P = 2X + 2Y

Hay que hacer la suma de la división al perímetro del rectángulo 

50 = P + Y 
50 = 2X + 2Y + Y
50 = 2X + 3Y           Ec1

En el ejercicio nos piden trabajar calculando el área

A = X.Y                   Ec2

Despejamos de Ec1 a X y luego usando la sustitución obtenemos el área en base a su ancho

50 = 2X + 3Y           Ec1
X = (50 - 3Y)/2

Entones obtenemos que

A = X.Y = (50-3Y)/2.Y
A = 50Y - 3Y²/2