Question

escribir cada enunciado en forma matemática. luego, determina si la expresión es verdadera o falsa. justificando la respuesta
1) la raíz cuadrada de un producto es igual al producto de las raíces cuadradas.
2)la raíz cuadrada de una suma corresponde a la suma de las raíces cuadradas.
3)la raíz cubica de una resta es igual a la resta de las raíces cubicas.
4)la raíz n- esima de la potencia n-esima de un numero natural es igual al numero
5) se estima que un cultivo de bacterias crece 10 veces cada hora si al cabo de 4 horas hay 160000 bacterias  cuantas bacterias había inicialmente?
6) cual es el lado de un cuadrado que tiene 625 cm2 de área?
7) cual es el perímetro de un cuadrado de 121m2 de área?

Answer 1

1)  xy  =  x    *   y   Verdadera por que al multiplicar dos raíces cuadradas, solo lo de adentro de la raíz se multiplica, porque ambas están en una raíz de igual valor.
2)  x+y =   x +  y  Falso por que solo se pueden sumar las raíces que tienen igual número en su interior, o si no, sería como sumar 2x + 2y, lo que no se puede.

3)  3x-y =  3x -  3y Falso, al igual que la anterior no se puede gracias a que la base de la raíz es diferente

4)  9(x)9 = x    Verdadero porque para que el número "x" pueda salir de la raíz n-esima debe estar elevada a 9, en este caso es así, por lo que la potencia neutraliza (por asi decirlo) a la raíz y ambas se van

5) 1 hora = x 
     2 hora = 10x
     3 hora = 100x
     4 hora =  1000x

Por lo tanto al incio habían 16 bacterias

6) area de un cuadrado :  (lado)2
Por lo tanto, para sacar el lado hay que aplicar raiz cuadrada a la ecuación:
(lado)2  =  625 (la potencia del lado se va)
lado = 25 

7) primero hay que sacar el lado del cuadrado igual que en el anterior:
(lado)2 = 121
lado= 11 

ahora, sacaremos el perimetro sabiendo que es la suma de los lados del cuadrado, quedaría de esta manera
11 + 11 + 11 + 11 = 44

Saludos, espero te sirva de ayuda.