Question

la longitud de un cable de aluminio es de 30 m a 20 C. Sabiendo que el cable es calentado hasta 60 C y que el coeficiente de dilatacion lineal del aluminio es de 24. 10 -6 C-1 , determina la longitud final del cable y su dilatacion.

Answer 1

a) Lf = 30m[1+24*10-6 (60° - 20°)] = 30m(1.00096) = 30.0288m
b) Df = Lf – Li = 30.0288m – 30m =0.0288m 

Answer 2

El cable de aluminio que es calentado desde 20ºC hasta 60ºC se dilatará 0.0288 m y sabiendo que inicialmente mide 30 metros entonces pasará a medir 3.0288 m.

Explicación:

 

Aplicamos ecuación de dilatación lineal, tal que:

Lf = Lo·(1 + α·ΔT)

Entonces, sustituimos los datos y tenemos que:

Lf = (30 m)·(1 + 24x10⁻⁶ ºC⁻¹ · (60-20)ºC)

Lf = (30 m)·( 1.00096)

Lf = 30.0288 m

Ahora, la dilatación será:

ΔL = (30.0288 - 30) m

ΔL = 0.0288 m

Por tanto, el cable de aluminio que es calentado desde 20ºC hasta 60ºC se dilatará 0.0288 m y sabiendo que inicialmente mide 30 metros entonces pasará a medir 3.0288 m.

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