Question

Descompón 100 en la suma de dos numeros cuyo producto sea 2491

Answer 1

Descomponemos el 2491 en sus factores primos:

2491 = 47 × 53

Bingo! Los dos números buscados son 47 y 53.

Comprobación:
47 + 53 = 100.
47 × 53 = 2491.

A petición, lo hacemos con ecuaciones:
X = primer número buscado.
100 - X = segundo número buscado.

X(100 - X) = 2491
100X - X² = 2491
100X - X² - 2491 = 0  --> Ordenamos la ecuación y cambiamos signos:
X² - 100X + 2491 = 0

$x= \frac{100+- \sqrt{100^{2}-4*2491}}{2}= \frac{100+-6}{2}= \left \{ {{53} \atop {47}} \right. \\ \\ Soluciones: \\ x_{1}=53 \\ x_{2}=47$

Por tanto los dos números buscados son 53 y 47.