Question

Expresa las ecuaciones generales en forma canónica y = mx +b

● 1/6y + 3/2 x – 12 = 0

● -12y -9 = 0

●6x – 18y= -2x + 4y

●1/2y - 2/3x = 48​

Answer 1

EXPRESAR ECUACIONES EN FORMA CANÓNICA

Tan solo se trata de despejar la "y" y dejar la ecuación en la forma que indica el texto:  y = mx + b

Te haré la primera tal como te he comentado pero primero debo aclarar que lo que entiendo en esa ecuación es que las incógnitas "y" , "x" están multiplicando al numerador y no has colocado paréntesis, es decir, para mí esas ecuaciones se escriben:

(1/6)y + (3/2)x -12 = 0

Lo haré en LaTex para que se vea más claro:

$\dfrac{1}{3} *y+\dfrac{3}{2} *x-12=0\\ \\ \\ \dfrac{y}{3}+\dfrac{3x}{2}-12=0\\ \\ \\ 2y+9x-72=0\\ \\ \\ 2y=72-9x\\ \\ \\ y=\dfrac{72-9x}{2} \\ \\ \\ y=\dfrac{72}{2} -\dfrac{9x}{2} \\ \\ \\ y=-\dfrac{9}{2}*x+36$

Donde -9/2 = m

y...........   36 = b

------------------------------------------------------------------

La segunda no lleva "x" lo que significa que su coeficiente "m" es 0 y podría expresarse así:

-12y -9 = 0

-12y = 9

y = 0x -9/12

y = -3/4

Pero de esto no estoy seguro al 100%. Ya te comenté que en esto de la representación de la recta en el plano ando muy justo.

Las demás siguen la misma dinámica que la primera, reduce términos semejantes, como si de una ecuación de primer grado se tratara y despeja la "y" para que se quede en forma canónica. (y=mx+b)

Saludos.