encontrar el decimo termino de una sucesion aritmetica con diferencia igual a 20 tal que la suma de los primeros dos sea 1
Respuestas
Respuesta:
Explicación paso a paso:
a10 = ?
r = 20
a1 más a2 = 1
a1 más a1 más r = 1
2a1 más 20 = 1
a1 = -19 / 2
a10 = a1 más 9.r
-19 / 2 más 9.20
= 341 / 2
Los primeros 10 términos de la sucesión aritmética son -9,5; 10,5; 30,5; 50,5; 70,5; 90,5; 110,5; 130,5; 150,5; 170,5
Una progresión aritmética es una sucesión en la que si restamos dos términos consecutivos de la misma esta diferencia es constante, es decir cada termino se obtiene sumando el anterior por una constante llamada diferencia denotada con la letra "d".
El nesimo termino de una progresión aritmética que comienza en a1 se obtiene con la ecuación:
an = a1 + d*(n-1)
Tenemos que d = 20 y:
a2 = a1 + 20 ⇒ 1. a2 - a1 = 20
Queremos que 2. a1 + a2 = 1
Sumamos las ecuaciones 1 y 2:
2a2 = 21
a2 = 21/2 = 10,5
Sustituimos en 1:
10,5 - a1 = 20
a1 = 10,5 - 20 = -9.5
Entonces el primer término es -9.5 y los siguientes se obtiene sumando 20 que serán:
-9,5; 10,5; 30,5; 50,5; 70,5; 90,5; 110,5; 130,5; 150,5; 170,5
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