Question

RESOLVER LA SGT ECUACION 2x2
5v+2w=36,
8v-3w= -54.

Answer 1

Respuesta:

$w=18\\v=0$

Explicación:

Vamos a resolver este sistema de ecuaciones por el método de Igualación.

- Este método consiste en despejar una variable común en ambas ecuaciones para luego igualarlas y obtener el resultado de la variable que se ha despejado. Además con esta variable obtenida podemos encontrar el valor de la otra variable reemplazando en cualquiera de las ecuaciones (1) o (2) .

Se tiene:

$5v+2w=36\\5v=36-2w\\v=\frac{36-2w}{5} .........(1)$

$8v-3w=-54\\8v=-54+3w\\v=\frac{-54+3w}{8} ...........(2)$

Igualamos (1) y (2) para obtener el valor de "w":

$\frac{36-2w}{5} =\frac{-54+3w}{8} \\8(36-2w)=5(-54+3w)\\288-16w=-270+15w\\15w+16w=288+270\\31w=558\\w=\frac{558}{31} \\w=18$

Hemos obtenido el valor de "w"

Para obtener el valor de "v" solo reemplazamos "w" en cualquiera de las ecuaciones (1) o (2). Vamos a elegir la ecuación (1)

$v=\frac{36-2(18)}{5} \\v=\frac{36-36}{5} \\v=\frac{0}{5} \\v=0$

Hemos obtenido el valor de "v"

¿Son correctos los valores de "w" y "v"?

Para verificar estos valores, se debe cumplir la igualdad en las ecuaciones iniciales, es decir debemos reemplazar los valores obtenidos:

Ecuación inicial de (1)

$5(0)+2(18)=36\\0+36=36\\36=36$

Se cumple la igualdad.

Ecuación inicial de (2)

$8(0)-3(18)=54\\0-54=-54\\-54=-54$

Se cumple la igualdad.

Por lo tanto los valores obtenidos son correctos.