Question

Me ayudan a encontrar el dominio y rango de esta función? (Dejo captura de pantalla)
Gracias!

Answer 1

Respuesta:

a. D = todos los números reales, excepto el 3.

R = todos los números reales, excepto el 0.

Explicación paso a paso:

La función es esta:

$y = \frac{1}{x - 3}$

Dominio:

El dominio está formado por todos los valores que puede tomar x.

Vemos que x no puede ser 3. Si fuera 3, tendríamos esto:

$y = \frac{1}{3 - 3} = \frac{1}{0}$

Pero en los números reales la división entre cero no está definida.

Por lo tanto, el dominio de la función son todos los números reales, excepto el 3.

Rango:

El rango está formado por todos los valores que puede tomar la función y. Si x no toma el valor 3, y podría tomar cualquier valor. Sin embargo, el valor cero no lo puede tomar. La única posibilidad sería cuando en el numerador, es decir, en la parte de arriba, el valor se hiciera cero. Pero allí hay un 1, de modo que nunca será cero.

Por lo tanto, el rango de la función son todos los números reales, excepto el 0.