Question

La tangente de un ángulo agudo A es igual a 4/3. Halla el seno usando las relaciones fundamentales.

Answer 1

TANGENTE DE UN ANGULO = $\frac{CO}{CA}$

POR DATO

TANG(X°) = $\frac{CO}{CA} = \frac{4}{3}$

CO = 4

CA = 3

NOS FALTA HALLAR LA HIPOTENUSA

LA HIPOTENUSA SE HALLA POR TEOREMA DE PITÁGORAS

$H^{2} = CO^{2} + CA^{2} \\H^{2} = 4^{2} + 3^{2} \\H^{2} = 16 + 9\\H^{2} = 25\\H = \sqrt{25} \\H = 5$

SENO DE UN ANGULO = $\frac{CO}{H}$

REEMPLAZANDO CON LOS VALORES

SEN(X°) = $\frac{CO}{H} = \frac{4}{5}$

Answer 2

sen A = opuesto / hipotenusa

tng A = opuesto / adyacente

 

tng A = opuesto / adyacente = 4/3 --> opuesto = 4 y adyacente = 3

sen A = ?

sen A = opuesto / hipotenusa = 4 / hipotenusa

h2 = c2 + c2

h2 = 4^2 + 3^2

h^2 = 16 + 9

h^2 = 25

h = $\sqrt{25$

h = 5

sen A = 4/ 5 = 0.8

comprobación:

tng A = 4/3

A = tng⁻¹ 4/3

A = 53.13°

sen 53.13° = 0.8