Question

Hallar el area total y el volumen de una piramide triangular regular cuya arista base mide 6cm y altura 5,12cm y apotema 12

Answer 1

Respuesta:

vol: 15,36$\sqrt{3$  y Ast= 108+9$\sqrt{3$

Explicación paso a paso:

datos:

arista base: 6cm

altura: 5,12 cm

apotema: 12

hallar:

Area total y volumen

formulas:

Asl=Pbase x Apt  / 2

Ab= b x h / 2 pero al ser regular la base del triangulo se vuelve equilatero entonces para el area de la base usamos:

Ab= $L^{2}$$\sqrt{3$ / 4 solo se utiliza en triangulos equilateros

Vol= Ab x h / 3

Ast=Asl+Abase

empezamos usando el area de superficie lateral

Asl=Pbase x Apt  / 2

Asl= (6+6+6) x 12 / 2    se divide y obtenemos

Asl= 9 x 12

Asl=108

seguimos con el area de la base y como ya indicamos se utiliza el area del triangulo equilatero:

Ab= $L^{2}$$\sqrt{3$ / 4

Ab= $6^{2}$$\sqrt{3$ / 4

Ab=36$\sqrt{3$ / 4   dividimos y obtenemos que

Ab=9$\sqrt{3$

continuamos con el area de superficie total

Ast=Asl+Abase     reemplazamos y obtenemos que

Ast= 108 + 9$\sqrt{3$  si quieres lo dejas ahi o tendras el siguiente resultado

Ast=123.58....

y por ultimo vamos con la formula de volumen

Vol= Ab x h / 3

Vol= 9$\sqrt{3$ x 5,12

Vol=15,36$\sqrt{3$