Question

a) Las siguientes sucesión de números se armó de acuerdo con una regla. Descubrila y anotá los tres números siguientes.
1. 9. 25. 49. __ __ __

Answer 1

Respuesta:

Cuadrados de numeros impares

81, 121,169

Explicación paso a paso:

Tienes el cuadrado de 1,3,5,7

Sigue

$9^{2}, 11^{2}, 13^{2}$

Answer 2

Respuesta:

4n²+2n+1

81, 121, 169

Explicación paso a paso:

Como se identifica que es una sucesión cuadrática entonces se busca las diferencias entre cada número hasta que la diferencia sea la misma, de esta manera...

1 9 25 49

8 16 24

8 8

De aquí debemos aplicar tres fórmulas para encontrar la "a, b, c" para formar nuestra regla que son...

a+b+c=

3a+b=

2a=

Estas se despejan a partir de la "2a=" igualando con los primeros términos que obtuvimos al principio buscando las diferencias (8,8,1) de esta manera...

2a=8

a=8/2

a=4

3a+b=8

3(4)+b=8

12+b=8

b=8-12

b=-4

a+b+c=1

(4)+(-4)+c=1

c=1+4-4

c=1

Y aplicamos los términos obtenidos en la fórmula cuadratica

an²+bn+c

Y sustituimos las letras

4n²-4n+1

En este caso se cambió un signo porque el término b era negativo

Y par encontrar los otros números sólo basta seguir esta fórmula sustituyendo "n"