Se vierte agua con rapidez constante en un jarrón como el que se ilustra en la figura.
Trace una gráfica aproximada de la altura h ocupada por el agua en función del
tiempo. Explique a partir de la misma:
a. Cuántos máximos y mínimos tiene h(x)?
b. Describa los cambios de concavidad si los tiene
c. ¿Tiene puntos de inflexión? ¿Qué significado tiene el punto de inflexión?
Respuestas
La gráfica aproximada de la altura h ocupada por el agua en función del tiempo se muestra en el adjunto.
a) Debido a que la gráfica de la altura h ocupada por el agua en función del tiempo t , h(t) es lineal, no posee máximos ni mínimos.
b) No tiene cambios en concavidad debido a que la función es lineal .
c) Como la función es lineal no presenta puntos de inflexión.
Para determinar la gráfica de la altura h ocupada por el agua en función del tiempo al verter el agua con rapidez constante en jarrón cilíndrico se observa que el nivel de agua en el jarrón aumenta una cantidad constante en cada unidad de tiempo y su representación gráfica es una función lineal, por lo tanto no presenta máximos ni mínimos, no hay concavidad y tampoco punto de inflexión .
V = h/t
Despejando h :
h (t ) = V*t
Siendo V el valor de la rapidez constante con que se vierte el agua.
Se adjunta el enunciado completo y su correspondiente figura .
