Problema de modelado matemático con ecuaciones diferenciales (cantidad de sustancia en el cuerpo humano)
Respuestas
Respuesta:
Modelos Matem´aticos basados en
E. D. O. de Primer Orden I
Incluiremos en este Tema algunos modelos sencillos que utilizan ecuaciones diferenciales
ordinarias de primer orden. En el Tema siguiente, continuaci´on de ´este, nos centraremos
en modificaciones o generalizaciones m´as complicadas, que a menudo no pueden ser
resueltos de forma exacta.
3.1 Modelizaci´on Matem´atica
En general se entiende por “modelizaci´on matem´atica” el proceso por el cual se imita la
realidad en t´erminos matem´aticos. El objetivo evidentemente es bien explicar o comprender los fen´omenos naturales, bien encontrar respuestas a problemas t´ecnicos o cient´ıficos.
Toda modelizaci´on lleva consigo un proceso de “idealizaci´on”. La realidad suele ser
compleja y los problemas reales habitualmente dependen de multitud de par´ametros o
variables, al mismo tiempo que suelen estar inter-relacionados con otros procesos. El
dise˜no de un modelo matem´atico lleva aparejada la simplificaci´on de muchos aspectos
del problema real.
Veremos en este Tema varios modelos matem´aticos relativos a las Ciencias Naturales
en general, en los que el “modelo” consiste en representar un fen´omeno por medio de una
ecuaci´on diferencial ordinaria de primer orden. La resoluci´on de la ecuaci´on permitir´a no
s´olo comprender en profundidad algunos aspectos relevantes del fen´omeno en cuesti´on
sino adem´as, en los casos en los que se trate de estudiar la evoluci´on de un sistema, hacer
predicciones sobre el comportamiento futuro del mismo.
De manera general (y simplificada), la modelizaci´on matem´atica puede describirse
de forma sistem´atica por medio de los siguientes pasos a seguir
Explicación paso a paso: