Question

4 cos x - 3 sec x = 0
Ayuda con este ejercicio

Answer 1

Respuesta:

entre 0 y 360º

x = 30º

x = 330º

Explicación paso a paso:

4cosx - 3secx = 0

4cosx - 3(1/cosx) = 0

4cosx - 3/cosx = 0

(4cos²x - 3)/cosx = 0

4cos²x - 3 = 0(cosx)

4cos²x - 3 = 0

4cos²x = 3

cos²x = 3/4

cosx = √(3/4)

cosx = √3/2

$x=cos^{-1}(\frac{\sqrt{3}}{2})$

x = 30º y 330º

Answer 2

Respuesta:

30

Explicación paso a paso:

Pasamos el negativo al otro lado con el signo cambiado, me quedaría:

$4 \cos(x) = 3 \sec(x)$

Pero nos damos cuenta que secx también se puede escribir como:

$\frac{1}{ \cos(x) }$

Entonces quedaría:

$4 \cos(x) = \frac{3}{ \cos(x) }$

Pasamos a multiplicar a la izquierda ese "cosx" y el 4 pasamos a dividir a la derecha, quedaría:

$\cos( {x}^{2} ) = \frac{3}{4}$

El cuadrado lo pasamos a radicar a la derecha para despejar "cosx":

$\cos(x) = \frac{ \sqrt{3} }{2}$

Y nos damos cuenta que es un notable, ángulo notable de 30 y 60, por lo tanto:

$x = 30$

*no estoy considerando a la respuesta en negativo, ya que estoy considerando que x esta en el primer cuadrante.