Question

Si se alargan dos lados paralelos de un cuadrado en 5 m y se acortan los otros dos en 2 m, se obtiene un rectángulo de 120 m² de área. Averigua el lado y el área del cuadrado.

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Es un cuadrado, por lo que todos los lados tienen el mismo tamaño inicialmente. Sea la longitud de los lados l se tiene que:

area = l*l

Para la modificación que se le hace al cuadrado se tendrá que:

area = (l+5) * (l-2) = 120m^2

           l^2 +5l - 2l -10 = 120

           l^2 +3l -130 = 0

Aplicando la formula general de las ecuaciones cuadráticas:

l = [ -b + - √(b^2 -4*a*c) ] / 2a

l = [ -3 + - √( (-3)^2) -4*1*-130 ] / 2*1

    [ -3 + - √( 9 + 520) ] / 2

    [ -3 + - √ 529 ] / 2

    [ -3 + - 23 ] / 2

l1 = [ -3 - 23 ] / 2 = -26/2 = -13        ;   l2 = [-3 + 23 ] /2 = 20/2 = 10

Como es una figura geométrica la única solución posible es aquella en los números positivos.

Sea el lado del cuadrado de 10m entonces su área será de:

10m*10m = 100m^2