1.-Dos objetos comienzan una caída libre desde el reposo partiendo de la
misma altura con 1 segundo de diferencia. ¿En cuánto tiempo después
de que el primer objeto comenzó a caer estarán los dos objetos separados
a una distancia de 10 m?
2.-Un objeto es soltado en el vacío y recorre 35 m en su último segundo de
caída libre. Calcular desde que altura fue soltado.
Teniendo en cuenta la gravedad es 10=g
Doy 50 puntos
Respuestas
Veamos.
1. Origen de coordenadas arriba, positivo hacia abajo.
Posición del primer objeto: y = 1/2 g t²
Posición del segundo: y' = 1/2 g (t - 1)²
La distancia que los separa es y - y' = 10 m
1/2 g t² - 1/2 g (t - 1)² = 10; omito unidades, g = 10 m/s²
Quitamos paréntesis:
5 t² - 5 (t² - 2 t + 1) = 10
5 t² - 5 t² + 10 t - 5 = 10
t = 15 / 10 = 1,5 s.
2. Sea H la altura de caída. Origen abajo, positivo hacia arriba.
La posición del objeto es y = H - 1/2 g t²
Cuando llega abajo es y = 0; luego H = 1/2 g t²
1 segundo antes de llegar abajo se encuentra a 35 m.
35 = H - 1/2 g (t - 1)²; reemplazamos H:
35 = 1/2 g t² - 1/2 g (t - 1)²; quitamos paréntesis:
35 = 5 t² - 5 (t - 1)² = 5 t² - 5 t² + 10 t - 5 = 10 t - 5
t = 40 / 10 = 4 s
Finalmente H = 5 . 4² = 80 m
Verificamos la posición 1 s antes.
y = 80 - 5 (4 - 1)² = 80 - 45 = 35 m
Saludos
Respuesta:
Es 1,5 pero el ya lo resolvio
Explicación: