Question

La probabilidad de obtener una reservacion de cuarto para el fin del año en Acapulco, es de 40%.
¿Cual es la probabilidad de que 8 turistas elegidos al azar, para ese lugar y esas fechas, cinco logren obtener una reservacion?​

Answer 1

Respuesta:

12.39 % de probabilidad de que 5 turistas logran obtener una reservación.

Explicación:

Experimento (o ensayo) de Bernoulli:

"Obtener una reservación de cuarto"

Probabilidad de éxito: p = 0.4

Probabilidad de fracaso: (1-p) = 1-0.4 = 0.6

Luego, 8 turistas elegidos al azar realizan el experimento, es decir se van a hacer 8 experimentos independientes. Entonces, la probabilidad del número de éxitos sigue una distribución binomial con n = 8 y p = 0.4. Formulamos:

$P(k) = C^{n}_{k}*p^{k}*(1-p)^{n-k}$

Donde k, representa a la variable aleatoria del número éxitos. (C representa combinatorio)

Para este caso, buscamos P(5)

$P(5) = C^{8}_{5}*0.4^5*(1-04)^{8-5}$  

$P(5) = 56*0.4^5*0.6^3$

Resolviendo:

P(5) = 0.1239

En % sería 12.39 %