Question

Ayúdenme plis es para ahora c: está en la imageen

Answer 1

La fórmula del volumen del cono es:

$V=\frac{1}{3} \pi r^{2} h$

El problema dice que:

$\frac{1}{3} \pi r^{2} =2t^{3} +3t^{2} +5t$

Y que el volumen es:

$v =8t^{4} +14t^{3} +23t^{2} +5t$

Como puedes ver, en la primera ec. falta la altura. Eso quiere decir que, al multiplicar $2t^{3} +3t^{2} +5t$ por la altura, el resultado es $8t^{4} +14t^{3} +23t^{2} +5t$

Entonces para calcular la altura, dividimos

$\frac{8t^{4} +14t^{3} +23t^{2} +5t}{2t^{3} +3t^{2} +5t}$

Factoriza t de las expresiones:

$\frac{t(8t^{3} +14t^{2} +23t +5)}{t(2t^{2} +3t+5)}$

Calcelamos t:

$\frac{8t^{3} +14t^{2} +23t +5}{2t^{2} +3t+5}$

Escribe 14t² como una suma

$\frac{8t^{3} +2t^{2}+12t^{2} +23t +5}{2t^{2} +3t+5}$

Escribe 23t como una suma

$\frac{8t^{3} +2t^{2}+12t^{2} +3t+20t +5}{2t^{2} +3t+5}$

Factoriza 2t² de 8t³+2t²

$\frac{2t^{2} (4t +1)+12t^{2} +3t+20t +5}{2t^{2} +3t+5}$

Factoriza 3t de 12t²+3t

$\frac{2t^{2} (4t +1)+3t(4t +1)+20t +5}{2t^{2} +3t+5}$

Factoriza 5 de 20t + 5

$\frac{2t^{2} (4t +1)+3t(4t +1)+5(4t+1)}{2t^{2} +3t+5}$

Factotiza 4t + 1

$\frac{(2t^{2} +3t+5)(4t+1)}{2t^{2} +3t+5}$

Resuce 2t²+3t+5

4t + 1

La altura es 4t + 1