Question

Hallar la ecuación de la recta sabiendo que pasa por el punto (-5,3) cuya ordena es igual a 6.

Answer 1

Respuesta:

$3x-5y+30=0$

Explicación paso a paso:

cuando nos dan la ordenada nos quieren decir que el punto pasa por $(0,6)$, de manera que hallamos primero la pendiente

$m=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$

$m=\frac{6-3}{0-(-5)}$

$m=\frac{3}{5}$

con la pendiente hallamos la ecuación de la recta

$y-y_0=m(x-x_0)$

el punto $P_0(x_0,y_0)$, puede ser cualquiera, así que usaremos $P_0(0,6)$, luego reemplazamos

$y-6=\frac{3}{5}(x-0)$

$y=\frac{3}{5}x+6$

si quieres la ecuación general multiplicas por 5 toda la ecuación e igualas a cero

$5*y=5*\frac{3}{5}x+5*6$

$5y=3x+30$

$0=3x-5y+30$

$3x-5y+30=0$