un numero a es el triple de otro b y su mcd es igual a 27. hallar la suma de a+b
rafaelmontalvan1:
gracias.. sta justo komo lo keria.
Respuestas
Respuesta dada por:
12
Hola Rafael
Un número a es triple de otro b
![\boxed{a=3b} \boxed{a=3b}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7Ba%3D3b%7D)
Si imaginamos que:
![\frac{1}{b} + \frac{1}{a} ~~--\ \textgreater \ el~MCD, seria~\boxed{ab}, entonces~vemos \\ \frac{1.a+1.b}{ab} = \frac{a+b}{ab} ~~---\ \textgreater \ entonces, decimos ~que: \\ ab=27~~---\ \textgreater \ despejando~(a),tenemos: \\ \boxed{a= {\frac{27}{b} }} \\ ahora, vamos~ reemplazar, a la~ primera,ecuacio'n. \\ a=3b~~--\ \textgreater \ tenemos[a= \frac{27}{b} ] \\ \frac{27}{b} =3b~ \\ 27=3 b^{2} \\ b^{2} = \frac{27}{3} \\ b= \sqrt{9} \\ \boxed{b=3}--\ \textgreater \ el~valor~de~(b) \frac{1}{b} + \frac{1}{a} ~~--\ \textgreater \ el~MCD, seria~\boxed{ab}, entonces~vemos \\ \frac{1.a+1.b}{ab} = \frac{a+b}{ab} ~~---\ \textgreater \ entonces, decimos ~que: \\ ab=27~~---\ \textgreater \ despejando~(a),tenemos: \\ \boxed{a= {\frac{27}{b} }} \\ ahora, vamos~ reemplazar, a la~ primera,ecuacio'n. \\ a=3b~~--\ \textgreater \ tenemos[a= \frac{27}{b} ] \\ \frac{27}{b} =3b~ \\ 27=3 b^{2} \\ b^{2} = \frac{27}{3} \\ b= \sqrt{9} \\ \boxed{b=3}--\ \textgreater \ el~valor~de~(b)](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B1%7D%7Bb%7D+%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7Ba%7D+%7E%7E--%5C+%5Ctextgreater+%5C+el%7EMCD%2C+seria%7E%5Cboxed%7Bab%7D%2C+entonces%7Evemos+%5C%5C++%5Cfrac%7B1.a%2B1.b%7D%7Bab%7D+%3D+%5Cfrac%7Ba%2Bb%7D%7Bab%7D+%7E%7E---%5C+%5Ctextgreater+%5C+entonces%2C+decimos+%7Eque%3A+%5C%5C+ab%3D27%7E%7E---%5C+%5Ctextgreater+%5C+despejando%7E%28a%29%2Ctenemos%3A+%5C%5C+%5Cboxed%7Ba%3D+%7B%5Cfrac%7B27%7D%7Bb%7D+%7D%7D+%5C%5C+ahora%2C+vamos%7E+reemplazar%2C+a+la%7E+primera%2Cecuacio%27n.+%5C%5C+a%3D3b%7E%7E--%5C+%5Ctextgreater+%5C+tenemos%5Ba%3D+%5Cfrac%7B27%7D%7Bb%7D+%5D+%5C%5C++%5Cfrac%7B27%7D%7Bb%7D+%3D3b%7E+%5C%5C+27%3D3+b%5E%7B2%7D++%5C%5C++b%5E%7B2%7D+%3D+%5Cfrac%7B27%7D%7B3%7D++%5C%5C+b%3D+%5Csqrt%7B9%7D++%5C%5C+%5Cboxed%7Bb%3D3%7D--%5C+%5Ctextgreater+%5C+el%7Evalor%7Ede%7E%28b%29)
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Ahora para calcular el valor de (a) es sólo reemplazarlo en la ecuación:
![a= \frac{27}{b} ~~--\ \textgreater \ tenemos[b=3], reemplzando~en~(b), tenemos \\ \\ a= \frac{27}{3} \\ \\ \boxed{a=9}---\ \textgreater \ valor~de~(a) a= \frac{27}{b} ~~--\ \textgreater \ tenemos[b=3], reemplzando~en~(b), tenemos \\ \\ a= \frac{27}{3} \\ \\ \boxed{a=9}---\ \textgreater \ valor~de~(a)](https://tex.z-dn.net/?f=a%3D+%5Cfrac%7B27%7D%7Bb%7D+%7E%7E--%5C+%5Ctextgreater+%5C+tenemos%5Bb%3D3%5D%2C+reemplzando%7Een%7E%28b%29%2C+tenemos+%5C%5C++%5C%5C+a%3D+%5Cfrac%7B27%7D%7B3%7D++%5C%5C++%5C%5C+%5Cboxed%7Ba%3D9%7D---%5C+%5Ctextgreater+%5C+valor%7Ede%7E%28a%29)
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Por último respondemos la pregunta :
![Hallar~\boxed{a+b}~~ --\ \textgreater \ valores~de~[a=9 ~~y~~b=3], reemplzanado. \\ \\ \boxed{\boxed{a+b=9+3=12}}---\ \textgreater \ respuesta~final Hallar~\boxed{a+b}~~ --\ \textgreater \ valores~de~[a=9 ~~y~~b=3], reemplzanado. \\ \\ \boxed{\boxed{a+b=9+3=12}}---\ \textgreater \ respuesta~final](https://tex.z-dn.net/?f=Hallar%7E%5Cboxed%7Ba%2Bb%7D%7E%7E+--%5C+%5Ctextgreater+%5C+valores%7Ede%7E%5Ba%3D9+%7E%7Ey%7E%7Eb%3D3%5D%2C+reemplzanado.+%5C%5C++%5C%5C+%5Cboxed%7B%5Cboxed%7Ba%2Bb%3D9%2B3%3D12%7D%7D---%5C+%5Ctextgreater+%5C+respuesta%7Efinal)
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Espero te sirva, saludos!!
Un número a es triple de otro b
Si imaginamos que:
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Ahora para calcular el valor de (a) es sólo reemplazarlo en la ecuación:
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Por último respondemos la pregunta :
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Espero te sirva, saludos!!
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